考点

教材内容

教材章节

必做例题

精做练习

函数

函数的概念

（理解）

§1.1

例5-11

习题1-1：

1、2、3、4、7、8、9、11、12、13

P16

函数的表示法

（掌握）

建立应用问题的函数关系

（会）

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

（了解）

复合函数、分段函数的概念

（理解）

反函数、隐函数的概念

（了解）

基本初等函数的性质及其图形

（掌握）

初等函数的概念

（了解）

函数的极限

函数极限、左极限、右极限的概念

（理解）

§1.3

例6

习题1-3：

1、2、3、4

P33

函数的左极限、右极限与极限存在的关系

（理解）

极限性质及极展存在的两个准则

（了解）

§1.6

例1-4

习题1-6：

1、2

P52

利用两个重要极限求极限的方法

（掌握）

极限的四则运算法则

（掌握）

§1.5

例1-8

习题1-5：

1、2、3、4、5

P45

无穷大与无穷小

无穷小量、无穷大量的概念

（理解）

§1.4

/

习题1-4：

1、4、6

无穷小量的比较方法

（掌握）

§1.7

例1-5

（例1和例2必须熟练掌握）

习题1-7：

1、2、3、4、5

P55

用等价无穷小量求极限

（重点！！！）

函数的连续性与间断点

函数连续性的概念（含左连续和右连续）

（重点！！！）

§1.8

例1-5

习题1-8：

2、3、4、5

P61

判别函数间断点的类型

（会）

连续函数的运算与性质

连续函数的性质和初等函数的连续性

（了解）

§1.9

例1-8

习题1-9

1、2、3、4、5

P65

闭区间上连续函数的性质（有界性，最大（小）值，介质定理）

（理解）

§1.10

/

习题1-10

1、2、3、4、5

P70

总习题一

总结归纳本章的基本概念、定理、公式、方法

总习题一：

2、3、4、5、9、10、11

P70

第二部分 一元函数微分学

考点

教材内容

教材章节

必做例题

精做练习

导数的定义与概念

导数的概念、可导性与连续性之间的关系

（理解）

§2.1

例1-10

习题2-1：

3、4、6、7、8、12、13、16、17、18、19

P83

导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）

（了解）

求平面曲线的切线方程和法线方程

（会）

函数的求导法则

基本初等函数的导数公式

（掌握）

§2.2

例1-14

习题2-2：

2、3、5、6、7、8、10、11

P95

导数的四则运算法则，复合函数的求导法则

（掌握）

求分段函数，反函数，隐函数的导数

（会）

高阶导数

高阶导数的概念

（了解）

§2.3

例1-8

（例4、例5的结论记住直接用）

习题2-3：

1、12

P100

简单函数的高阶导数

（会）

函数方程的求导计算

隐函数方程所确定的导数

（会）

§2.4

例1-5

习题2-4：

1、2、3、4

P108

函数的微分

微分的概念，导数与微分之间的关系

（了解）

§2.5

例1-6

习题2-5：

3、4

P120

一阶微分形式的不变性

（了解）

函数的微分

（会）

总习题二

总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法

总习题二：

1、2、3、6、7、8、9、14

P122

微分中值定理

罗尔定理，拉格朗日中值定理，秦勒定理

（理解）

§3.1

/

习题3-1：

1、2、4、5、6

P132

柯西中值定理

（了解）

洛必达法则

利用洛必达法则求未定式极限的方法

（重点！！！）

§3.2

例1-10

习题3-2：

1、4

P137

泰勒公式

麦克劳林展开式

（掌握）

§3.3

例3

习题3-3：

10

P143

函数的单调性与曲线的凹凸性

函数单调性的判别方法

（掌握）

§3.4

例1-6

习题3-4：

1、2、3、4、9、10、13、14、15

P150

函数极值的概念

（了解）

用导数判断函数的凹凸性，求函数图形的拐点以及水平，铅直和斜渐近线

（会）

例7-12

函数的极值与最值

函数极值，最大值，最小值的求法及其应用

（重点！！！）

§3.5

例1-4、6-7

习题3-5：

1、2、3、6、7、8、9

P161

函数图形

描绘函数的图形

（会）

§3.6

例1-3

习题3-6：

1、4

P167

总习题三

总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法

总习题三：

2、4、10、30

P181

第三部分 一元函数积分学

考点

教材内容

教材章节

必做例题

精做练习

不定积分

原函数和不定积分的概念

（理解）

§4.1

例1-3、5-15

习题4-1：

1、5

P192

不定积分的基本性质和基本公式

（掌握）

换元积分法

第一类换元积分法（凑微分法）

（掌握）

§4.2

例1-20

习题4-2：

1

P207

第二类换元积分法

（掌握）

注意：双曲代换不作要求，熟记P205公式16-24

例21-24

习题4-2：

2

P207

分部积分法

分部积分法

（掌握）

§4.3

例1-9

习题4-3：

1-14

P207

总习题四

总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法

总习题四：

1、2、3、4

P222

定积分

定积分的概念和基本性质

（了解）

§5.1

例1

习题5-1：

3、4、5、7

P236

定积分种植定理

（了解）

微积分的基本公式

积分上限函数及其导数

（理解）

§5.2

例1-4、6-8

习题5-2：

1、3、4、5、7、12、15

P244

牛顿-莱布尼茨公式

（掌握）

定积分的换元法和分部积分

法

定积分的换元法

（重点！！！）

§5.3

例1-4、5-9

习题5-3：

1、7

P254

定积分的分部积分法

（重点！！！）

例10-12

总习题五

总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法

总习题五：

1（5）、2（2）、5、7、11、14

定积分再几何学上的应用

利用定积分计算平面图形的面积

（会）

§6.2

例1-3

习题6-2：

1、2、3、4、9、10、11、12、15（1）（2）（3）、16、17、20、21

P286

旋转体体积

（会）

函数的平均值

（会）

利用定理分解决简单的经济问题

（会）

总习题六

总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法

总习题六：

1（1）、7（1）

P294